在数学中，复合函数是一种非常常见的形式，它是由两个或多个函数组合而成的。例如，假设我们有两个函数f(x)和g(x)，那么它们的复合函数可以表示为f(g(x))。当我们需要对这种复合函数进行求导时，就需要使用复合函数求导法则。

复合函数求导法则的核心思想是“链式法则”。简单来说，就是先对外层函数求导，然后再乘以内层函数的导数。具体地讲，如果有一个复合函数y=f(g(x))，那么它的导数dy/dx可以通过以下公式来计算：

\[ \frac{dy}{dx} = f'(g(x)) \cdot g'(x) \]

这个公式的含义是，首先对外层函数f(u)（这里u=g(x)）求导得到f'(u)，然后将u替换回g(x)，即f'(g(x))；接着再对内层函数g(x)求导得到g'(x)；最后将这两个结果相乘即可。

为了更好地理解这个公式，让我们来看一个具体的例子。假设我们有函数y=(3x^2+2)^4，这是一个典型的复合函数，其中外层函数是u^4，而内层函数则是3x^2+2。按照复合函数求导法则，我们首先对外层函数u^4求导，得到4u^3；然后将u替换回3x^2+2，即4(3x^2+2)^3；接着对内层函数3x^2+2求导，得到6x；最后将这两个结果相乘，得到最终的导数：

\[ \frac{dy}{dx} = 4(3x^2+2)^3 \cdot 6x = 24x(3x^2+2)^3 \]

通过这个例子可以看出，复合函数求导法则虽然看起来复杂，但实际上只要掌握了基本原理，就能够轻松地应用到各种实际问题中去。因此，在学习微积分的过程中，理解和掌握复合函数求导法则是至关重要的一步。