【tan150度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个重要的函数，用于描述直角三角形中对边与邻边的比值。在单位圆中，tanθ 的值可以表示为 sinθ 除以 cosθ。对于常见的角度如 150 度，了解其正切值有助于更深入地理解三角函数的性质。
一、tan150度的计算方法
150 度位于第二象限，其参考角为：
$$
180^\circ - 150^\circ = 30^\circ
$$
在第二象限中，正切值为负数，因为正弦为正，余弦为负，而 tanθ = sinθ / cosθ，结果为负。
因此：
$$
\tan(150^\circ) = -\tan(30^\circ)
$$
已知：
$$
\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}
$$
所以：
$$
\tan(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
二、总结与表格展示
| 角度 | 正切值（tan） |
| 150° | -√3⁄3 |
三、补充说明
- 单位转换：150 度也可以表示为 $ \frac{5\pi}{6} $ 弧度。
- 符号判断：在第二象限，正切值为负；在第一象限为正，第三象限为正，第四象限为负。
- 实际应用：tan150° 常用于工程、物理和数学中的角度分析，尤其是在涉及方向和斜率的问题中。
通过以上分析可以看出，tan150度的值是明确且可以通过标准公式得出的。掌握这些基础概念有助于提高对三角函数的理解和应用能力。
